Resultados y Conclusiones

Pruebas de consistencia de modelo

En estas pruebas usando código, se escribió la matriz de transición de entradas variable en Markov y se simuló una población preliminar, basado en datos estimados de la población mexicana. Esta prueba de consistencia sirvió para asegurar que el modelo producía curvas similares al modelo alemán que se modificó. Los resultados son positivos, a juzgar por el comportamiento de la curva de contagios, cuya distribución es idéntica a la esperada. La función escrita sirve para aplicarse en los algoritmos de regresión no lineal.

1. Aquí se importaron las librerías necesarias para el modelado. Teniendo nuestra matriz de transición de estados, un estado inicial, la fórmula para calcular las probabilidades de cada transición. Con todo lo anterior, podemos aplicar Markov para predecir a futuro los cambios en la población.

2.Aquí se muestra como pasa el tiempo y como va variando la población, tanto en número de contagios como muertes, recuperados y personas que no se infectaron.

3.Curva alemana.

4. Nuestra curva.





Obtención de probalidades

En esta sección se tomaron los datos del gobierno acerca de los casos confirmados y las defunciones por estado de la Republica Mexicana. Los datos se separaron para obtener el número de caso confirmados y defunciones cada quince días, esto se hizo para ver como avanza la probabilidad de contagio y muerte a traves del tiempo en cada entidad federativa.

1. Se importaron las librerías necesarias.

2. Aquí se separan los datos intervalos de quince días para los casos confirmados.

3. Se separan los datos en intervalos de quince días para las muertes.

4. Conversión de listas a dataframes.

5. Aquí se generan los promedios de casos confirmados y muertes para cada estado.





Algunas conclusiones, reflexiones y lo que queda por recorrer

De lo que más orgullosos estamos es del logro técnico que fue usar un modelo matemático mucho más complicado que el propuesto en Clubes de Ciencia. Las características no lineales hacen de este un modelo mucho más realista, del calibre de los presentados en journals.

A pesar de no disponer de muchas semanas para trabajar, logramos estar a nada de completar la calibración de 3-tuplas para las 32 entidades federativas. Hemos aprendido mucho en el proceso.

El modelo fue rotundamente exitoso en predecir probabilidades $$\pi_{34}$$ constantes a lo largo de la pandemia. Esto lo comprobamos manualmente usando decenas de líneas de código, obteniendo promedios de porcentajes en el tiempo.

Llevamos a cabo geolocalización exitosa de los estados con mayores índices de comorbilidades. Esto permite que, además del estudio cuantitativo, cualitativamente uno se dé cuenta de la relación.

Las limitaciones del modelo también fueron analizadas. Es importante que, a juzgar por las gráficas de la sección "COVID", $$\frac{\partial \pi_{12}}{\partial \nu{j}}\neq 0$$. Sin embargo, esto es reflejo del índice de positividad en México... no de obesidad, diabetes e hipertensión. Nuestras afirmaciones son confirmadas por los estudios citados.

Existe, sin embargo una pregunta abierta intrigante. A pesar de que las comorbilidades en números netos se correlacionan muy bien con las tasas netas de muerte, la comparación más correcta de entidades es entre tasas relativas. Aquí, el caso de México sorprende por su irregularidad, motivando estudios más allá para responder por qué.

Fuimos un equipo increíblemente colaborativo, que aportó de todo para crear algo muy arriba de nuestras expectativas. Estamos orgullosos.

¡MUCHAS GRACIAS!